- ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ENIGMA

Ο όρος "computers" στην εποχή του Β'ΠΠ (αλλά και αρκετά χρόνια αργότερα), αναφέρονταν στις κοπέλες που είχαν σαν αποκλειστική απασχόληση την εκτέλεση των πολύπλοκων και πολυάριθμων μαθηματικών πράξεων που χρειάζονταν στις διάφορες εφαρμογές της επιστήμης, της τεχνολογίας και του στρατιωτικού τομέα. 

H ιστορία του σπασίματος του κώδικα Enigma από τον A. Turing και τους συνεργάτες του στο Bletchley Park στη διάρκεια του Β’ΠΠ είναι γεγονότα αρκετά γνωστά, κυρίως μετά την κινηματογραφική μεταφορά της δραματικής ζωής του Turing (The Imitation Game), το 2014.

Αυτή είναι όμως μόνο η μισή ιστορία, καθώς η κρυπτογραφική μηχανή Enigma χρησιμοποιήθηκε μεν από τους Γερμανούς από το τέλος του Α’ΠΠ μέχρι το τέλος του Β’ΠΠ, αλλά από 1941 και μετά οι Γερμανοί χρησιμοποιούσαν όλο και περισσότερο την πιο πολύπλοκη (και πολύ ταχύτερη) μηχανή Lorenz, που οι εργαζόμενοι στο Bletchley Park είχαν βαφτίσει Tunny.
To σύνολο μάλιστα των κρυπογραφικών δραστηριοτήτων στο Bletchley Park συχνά αναφέρονταν σαν Ultra (από το Ultra secret, υψηλότερη διαβάθμιση από το Top secret), χωρίς να υπονοείται κάποια συγκεκριμένη μέθοδος ή συσκευή.

To κεντρικό κτήριο του Bletchley Park (επάνω). Τον χειμώνα του 1945, στο κορύφωμα της αποκρυπτογραφικής δραστηριότητας περίπου 9000 άτομα εργάζονταν στο συγκρότημα.

Κάτω, η πλήρης έκταση  του συγκροτήματος. Το κεντρικό κτήριο διακρίνεται αριστερά, στη μέση της εικόνας.

Τα πρώτα ασύρματα μηνύματα της Τunny καταγράφηκαν από τους Βρετανούς τον Ιούνιο του 1941, ενώ ένα χρόνο αργότερα το καλοκαίρι του 1942, ο ταξίαρχος J. Tiltman που εργάζονταν στο Bletchley Park αποκρυπτογράφησε (με το χέρι φυσικά) το πρώτο μήνυμα από Tunny μήκους 4000 χαρακτήρων, μέσα σε 10 ημέρες.

Μάλιστα το πρώτο μήνυμα που αποκρυπτογραφήθηκε είχε σταλεί από την Αθήνα στη Βιέννη, και το λάθος του αποστολέα που βοήθησε στο σπάσιμο του κώδικα, ήταν ότι έστειλε το ίδιο (μακροσκελές) μήνυμα δύο φορές χωρίς να αλλάξει τη θέση των τροχίσκων κωδικοποίησης (βλ παρακάτω), ενώ έκανε κάποιες μικροαλλαγές στο κείμενο.

 Να σημειωθεί εδώ, ότι οι Βρετανοί διέθεταν πολύ ευαίσθητους ασύρματους δέκτες, με αποτέλεσμα να διαβάζουν στην Αγγλία μηνύματα ακόμα και από το Ανατολικό Μέτωπο!

Ο Bill Tutte που εργάζονταν στο τμήμα του Μ. Νewman στο Bletchley Park, βρήκε τον τρόπο για τη μηχανική επεξεργασία των κρυπτογραφημένων μηνυμάτων της Tunny, ενώ ο Tommy Flowers που είχε εμπειρία σε ηλεκτρονικά συστήματα κατασκεύασε τον πρώτο Colossus Μk1 στις αρχές του 1944, χρησιμοποιώντας (μεταξύ άλλων) 1600 ηλεκτρονικές λυχνίες.

Επρόκειτο ουσιαστικά για τον πρώτο προγραμματιζόμενο ψηφιακό ηλεκτρονικό υπολογιστή στον κόσμο, που αύξησε κατά πολύ την ταχύτητα αποκρυπτογράφησης, ενώ η μεγάλη επιτυχία ήταν η υποκλοπή της γερμανικής στρατηγικής πριν τη μάχη του Κουρσκ, το καλοκαίρι του 1943, που προωθήθηκε στους σοβιετικούς ώστε να κερδίσουν τη μεγαλύτερη αρματομαχία στον κόσμο.

O Tommy Flowers

Σχεδόν έναν χρόνο αργότερα, την 1^η Ιουνίου 1944 και λίγες ημέρες πριν την απόβαση στη Νορμανδία (D-day) λειτούργησε ο βελτιωμένος Mk2, επιβεβαιώνοντας την παραπλάνηση των Γερμανών για το σημείο απόβασης (περίμεναν ότι θα γίνει στο Καλαί), και προσφέροντας πολύ σημαντικές υπηρεσίες στη επιτυχή εξέλιξη της ίδιας της απόβασης αλλά και στη συνέχεια του πολέμου.

Μέχρι το τέλος του πολέμου 11 Colossus Mk2 βρίσκονταν σε λειτουργία, οι οποίοι όμως στη συνέχεια καταστράφηκαν μαζί με όλα τα σχετικά έγγραφα και σχέδια, καθώς θεωρούνταν πολύ ευαίσθητο υλικό για την εθνική ασφάλεια.

Και μόνο μετά το 1970 άρχισαν να εμφανίζονται άρθρα και αναφορές για το έργο στο Bletchley Park.

Η ίδια μυστικότητα δεν επέτρεψε να δοθούν τα εύσημα στους ανθρώπους που τα δικαιούνταν, παρά πολύ αργότερα και όταν κάποιοι δεν ήταν πια στη ζωή.

Το 1994 ξεκίνησε μια προσπάθεια ανακατασκευής του Colossus Mk2, η οποία ολοκληρώθηκε και δοκιμάστηκε με επιτυχία, και σήμερα η μηχανή αυτή βρίσκεται σαν έκθεμα στο Bletchley Park που έχει μετατραπεί σε μουσείο.

H Enigma (επάνω), με ανοικτό το επάνω κάλυμμα που αποκαλύπτει τους (τρείς, σ’ αυτή την έκδοση) τροχίσκους κωδικοποίησης, και ανοικτό και το εμπρός κάλυμμα που αποκαλύπτει τον βύσματο-πίνακα, ενώ παρακάτω φαίνεται η αρχή λειτουργίας της.

Η κωδικοποίηση της Enigma ξεκινούσε με την τοποθέτηση τόσο των καλωδίων στον βυσματο-πίνακα όσο και των τροχίσκων σε ορισμένη θέση, που την υποδείκνυε ειδική λίστα (που ανανεώνονταν κάθε μήνα) για τη συγκεκριμένη ημέρα και αριθμό μηνύματος.

Έτσι, το πάτημα ενός πλήκτρου στο πληκτρολόγιο (αριστερά) έστελνε ρεύμα που περνούσε από τον συνδυασμό των καλωδίων (κόκκινη διαδρομή), πριν συνεχίσει μέσα από τους τροχίσκους (που άλλαζαν τον συσχετισμό τους σε κάθε πάτημα που πλήκτρου), για να επιστρέψει μέσω του «ανακλαστήρα» Β (μπλε διαδρομή) και με αντίστοιχο τρόπο, ώστε να ανάψει ένα (διαφορετικό από το αρχικό) γράμμα στον φωτεινό πίνακα, δεξιά.

Στο παράδειγμα, το πάτημα το γράμματος Τ, «παρήγαγε» το γράμμα G, ενώ σε επόμενο πάτημα του Τ, θα προέκυπτε ένα άλλο γράμμα.

Το γράμμα του φωτεινού πίνακα στη συνέχεια στέλνονταν ασύρματα με Μορσικό κώδικα στον λήπτη, ο οποίος έχοντας μια παρόμοια συσκευή Enigma και έχοντάς τη ρυθμισμένη σύμφωνα με την ίδια λίστα για τις θέσεις των καλωδίων και των τροχίσκων, πατούσε το κωδικοποιημένο γράμμα στο πληκτρολόγιό του και έπαιρνε στον φωτεινό πίνακα το αποκωδικοποιημένο αποτέλεσμα. 

Ο Alan Turing

Ο Α. Τuning αυτοματοποίησε και επιτάχυνε κατά πολύ τη διαδικασία ψαξίματος των πιθανών συνδυασμών, κατασκευάζοντας το αυτόματο ηλεκτρομηχανικό σύστημα Bombe.

Οι κώδικες της Enigma αρχικά έσπασαν από την απροσεξία των αποστολέων που συχνά περιλάμβαναν τις ίδιες τυποποιημένες φράσεις στα μηνύματά τους, όπως «Ηeil Hitler» ή «ουδέν νεώτερον», που η μηχανή φυσικά κωδικοποιούσε κάθε φορά με διαφορετικό τρόπο.

Σημαντικά βοήθησε και το γεγονός ότι οι Βρετανοί είχαν ήδη μηχανή Enigma στα χέρια τους, κάτι που δεν ίσχυε στην περίπτωση της μηχανής Tunny.

Η Βombe του Turing.

Η αρχή λειτουργίας της Tunny έμοιαζε κάπως με της Enigma, στο ότι και αυτή χρησιμοποιούσε τροχίσκους (δώδεκα συνολικά) που ο συσχετισμός τους άλλαζε σε κάθε περιστροφή, ώστε το ίδιο γράμμα να κρυπτογραφείται σε διαφορετικό γράμμα προς αποστολή, με κάθε πάτημα του πλήκτρου του γράμματος.

Εδώ σταματούν όμως οι ομοιότητες, και μία βασική διαφορά είναι ότι τα γράμματα στην Tunny μετατρέπονταν αυτόματα στο δυαδικό σύστημα, έτσι ώστε κάθε γράμμα να αντιστοιχεί σ’ έναν μοναδικό συνδυασμό 5 συμβόλων που αποτελούνταν από τελείες (.) και χι (Χ), κάτι παρόμοιο με τον κώδικα Μορς.

Επιπλέον, σε κάθε αρχικό γράμμα προστίθετο και ένα κωδικό γράμμα που το παρήγαγε η ίδια η μηχανή κωδικοποίησης, με τρόπο που θα δούμε λίγο αργότερα.

Ας υποθέσουμε τώρα για παράδειγμα, ότι το γράμμα Μ (που θέλουμε να στείλουμε) αντιστοιχεί στα σύμβολα . . Χ Χ Χ, ενώ το κωδικό γράμμα που παράγει η μηχανή με το (συγκεκριμένο) πάτημα του πλήκτρου του Μ, είναι το Ν που αντιστοιχεί στα σύμβολα . . Χ Χ .

Αν προστεθούν αυτά τα γράμματα (δηλαδή τα δυαδικά σύμβολά τους) ακολουθώντας τον κανόνα: ίδια σύμβολα = τελεία, διαφορετικά σύμβολα = χι, η πρόσθεση των πιο πάνω γραμμάτων θα δώσει:

Μ = . . Χ Χ Χ

Ν =  . . Χ Χ .

+ =  . . . . Χ, όπου αυτή η διαδοχή τελειών και χι αντιστοιχεί στο γράμμα Τ, που είναι αυτό που θα αποσταλεί αυτόματα και ασύρματα προς τον δέκτη.

Ο χειριστής του δέκτη, συμβουλεύονταν την ειδική λίστα QEP για την ημέρα και αριθμό του μηνύματος (έναν διψήφιο αριθμό που έστελνε ο αποστολέας χωρίς κωδικοποίηση), και ρύθμιζε τους τροχίσκους της μηχανής του έτσι ώστε να παράγει την ίδια διαδοχή κωδικών γραμμάτων, όπως η μηχανή κρυπογράφησης.

Τώρα συμβαίνει κάτι φαινομενικά παράδοξο, αλλά απόλυτα συμβατό με την πράξη XOR της άλγεβρας Boole.

Όταν στο Τ (στο παράδειγμά μας) που θα ληφθεί, προστεθεί το ίδιο κωδικό γράμμα, δηλαδή το Ν, θα προκύψει πάλι το αρχικό Μ, και για την επιβεβαίωση:

Τ =  . . . . Χ

Ν =  . . Χ Χ .

+ =  . . Χ Χ Χ, που είναι πράγματι το Μ.

Αυτό δουλεύει για όλους τους συνδυασμούς, και είναι ιδιότητα της άλγεβρας Boole.

 H «Τunny», χωρίς το κάλυμμα και το πληκτολόγιό της. Φαίνονται οι δώδεκα τροχίσκοι που δουλεύουν σε ομάδες των 5 + 2 + 5. Φυσικά πρόκειται για γερμανική μηχανή (Lorenz) που βρέθηκε μετά τον πόλεμο, καθώς οι Βρετανοί ποτέ δεν κατάφεραν να αποκτήσουν μία κατά τη διάρκεια του πολέμου.

Ας γυρίσουμε τώρα λίγο πίσω, και ας δούμε πώς η μηχανή αποστολής είχε παράξει το κωδικό γράμμα.

Στην αρχή, όπως και στην μηχανή Enigma, ο χειριστής θα πρέπει να βάλει τους 12 τροχίσκους στη διάταξη που του υπαγορεύει η λίστα QEP για την ημέρα και τη σειρά του μηνύματος.

Οι δύο πεντάδες των τροχίσκων φέρουν έκκεντρα στην περιφέρειά τους σε διάφορες θέσεις, ώστε ανάλογα με τη θέση τους να πιέζουν ή όχι έναν διακόπτη, με αποτέλεσμα να περνάει ή όχι ηλεκτρικό ρεύμα.

Η πρώτη πεντάδα περιστρέφεται αυτόματα κατά μία θέση με το πάτημα κάθε πλήκτρου γράμματος, ενώ το αν περιστραφεί και η δεύτερη πεντάδα το κανονίζει η ρύθμιση των οι δύο ενδιάμεσων (μεταξύ των δύο πεντάδων) τροχίσκων.

Έτσι λοιπόν, με κάθε πληκτρολόγηση, η πρώτη πεντάδα περιστρέφεται πάντοτε, ενώ η δεύτερη περιστρέφεται ενδεχομένως, πάντως ο συνδυσμός σε σειρά των δύο διακοπτών που αντιστοιχούν σε ομόλογους τροχίσκους (πχ στους πρώτους τροχίσκους των δύο πεντάδων) θα παράγει ένα πέρασμα ή όχι του ρεύματος, δηλαδή μία τελεία (.) ή ένα χι (Χ), οπότε τα πέντε σύμβολα που θα προκύψουν μ’ αυτόν τον τρόπο, θα δώσουν το κωδικό γράμμα.

Η Colossus, τροφοδοτούνταν με στοιχεία και έδινε τα  αποτελέσματα  σε διάτρητο ρολό χαρτιού.

Οι νεώτερες εκδόσεις της Tunny συμπεριλάμβαναν και εκτυπωτή, ενώ η κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση γίνονταν μέσα στη μηχανή, έτσι ώστε ο χειριστής να βλέπει σε κάθε περίπτωση το αναγνώσιμο κείμενο, που συγκεκριμένα στον δέκτη εκτυπώνονταν σε λωρίδες χαρτιού σαν τηλεγράφημα.

Το σύγχρονο αντίγραφο της Colossus, στο Bletchley Park.

Και αν σήμερα δυσκολευόμαστε να καταλάβουμε τη λειτουργία των μηχανών αυτών, φανταστείτε τους ανθρώπους στο Bletchley Park που είχαν να αντιμετωπίσουν μια σειρά γραμμάτων χωρίς κανένα εμφανές νόημα, αλλά γνώριζαν ότι από την ικανότητά τους να βγάλουν τελικά νόημα εξαρτώνταν χιλιάδες ζωές. 

Αξίζει να αναφερθεί εδώ, πώς οι Αμερικανοί που είχαν σπάσει από την αρχή του Β’ΠΠ τους Ιαπωνικούς κώδικες, προετοιμάστηκαν για την επίθεση των Ιαπώνων στο Μίντγουέι, που ουσιαστικά σήμανε την αρχή της Ιαπωνικής ήττας.
Οι Αμερικανοί υπέκλεπταν πολλά σήματα των Ιαπώνων που έδειχαν μια σημαντική προετοιμασία επίθεσης, για μια περιοχή που όμως αναφέρονταν με τον κωδικό AF. 
Οι Αμερικανοί δεν γνώριζαν σε ποιό νησί αντιστοιχούσε αυτός ο κωδικός, υποψιάζονταν όμως ότι επρόκειτο για το Μιντγουέι.

Έστειλαν λοιπόν με ασφαλή τρόπο (με υποβρύχιο καλώδιο) σήμα στο νησί που ήταν σημαντική βάση τους, να εκπέμψουν με ένα μη κωδικοποιημένο σήμα ότι το σύστημα καθαρισμού του νερού της βάσης είχε βλάβη.

Σε λιγότερο από 24 ώρες οι Ιάπωνες εξέπεμψαν κρυπογραφημένο σήμα ότι το AF έχει πρόβλημα νερού! Οι Αμερικανοί είχαν την επιβεβαίωσή τους, και τα υπόλοιπα είναι Ιστορία.

Η ιαπωνική κρυπογραφική μηχανή που ονομάστηκε Purple από τους αμερικανικούς, λειτουργούσε από το 1937 και είχε λειτουργία παρόμοια με της Enigma (στη φωτογραφία διακρίνονται οι τέσσερεις τροχίσκοι της κωδικοποίησης).

Σε σχέση με την Enigma όμως είχε  την πρόσθετη «ευκολία» ότι ο δέκτης συνδέονταν με μία δεύτερη γραφομηχανή που τύπωνε αποκωδικοποιημένο το κείμενο.
Πάντως οι Αμερικανοί δεν κατόρθωσαν να αποκτήσουν την Purple, όσο διαρκούε ο πόλεμος.