- TΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΜΕΤΡΟ

Η παρακάτω ιστορία κυκλοφορεί σαν «αστικός μύθος» με ήρωα τον «πατέρα» της Κβαντομηχανικής Δανό Φυσικό Niels Bohr, στα πρώτα χρόνια των σπουδών του στην Αγγλία.

Στην πραγματικότητα όμως, η ιστορία είναι μια «νοητική άσκηση» του Αμερικανού Φυσικού Alexander Calandra που δημοσιεύθηκε το 1958, με σκοπό να δείξει στους φοιτητές του τη διαφορά της σχολαστικής με την δημιουργική σκέψη.

Πάντως, η ιστορία παραμένει και σήμερα ενδιαφέρουσα και διδακτική.

Μιλάει ο «διαιτητής» σε πρώτο πρόσωπο:

«Πριν λίγο καιρό μου τηλεφώνησε ένα συνάδελφος στο κολέγιο, και μου ζήτησε να γίνω ο διαιτητής σε ένα θέμα βαθμολογίας.

Μου είπε ότι επρόκειτο να μηδενίσει την άσκηση ενός φοιτητή του, αλλά ο φοιτητής επέμενε ότι θα έπρεπε να πάρει άριστα αν το σύστημα δεν ήταν κατάφορα εναντίον της πρωτότυπης σκέψης.

Οι δύο τους συμφώνησαν τελικά να θέσουν το ζήτημα σ’ έναν ανεξάρτητο διαιτητή, και εγώ ήμουν η επιλογή τους.

Η ερώτηση στην οποία έπρεπε να απαντήσει ο φοιτητής ήταν:

«Πώς μπορεί να βρεθεί το ύψος ενός ψηλού κτηρίου, χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο».

Ο φοιτητής είχε απαντήσει: «Ανεβάζουμε το βαρόμετρο στην ταράτσα του κτηρίου, το δένουμε σ’ ένα γερό σχοινί, το χαμηλώνουμε μέχρι τον δρόμο και μετράμε το μήκος του σχοινιού που χρησιμοποιήθηκε».

Η άποψή μου ήταν ότι ο φοιτητής είχε κατ’ αρχήν δίκαιο να ζητάει άριστα, καθώς είχε απαντήσει πλήρως και σωστά.

Από την άλλη πλευρά, αν έπαιρνε άριστα, θα επηρέαζε σημαντικά τη γενική βαθμολογία του στις σπουδές του στην Φυσική.

Μια ψηλή βαθμολογία στη Φυσική όμως, σημαίνει ότι επιβεβαιώνει την κατανόηση της Φυσικής γενικότερα, και η απάντηση δεν προσέφερε αυτή την απόδειξη.

Πρότεινα λοιπόν να δοθεί στον φοιτητή η ευκαιρία για μια δεύτερη απάντηση, και η πρότασή μου έγινε αποδεκτή και από τους δύο.

Έδωσα στον φοιτητή έξη λεπτά να προετοιμάσει την απάντησή του, αλλά πέρασαν τα πέντε και ο φοιτητής δεν είχε γράψει ακόμα τίποτα.

Όταν τον ρώτησα αν τα παρατάει απάντησε αρνητικά, απλά είχε πολλές απαντήσεις και σκεφτόταν την καλύτερη!

Τελικά, μέσα στο λεπτό που απέμενε έγραψε την απάντησή του, που ήταν η εξής:

«Ανεβάζουμε το βαρόμετρο στην ταράτσα του κτηρίου, το αφήνουμε να πέσει στον δρόμο και χρονομετρούμε την πτώση του. Ο γνωστός τύπος για την πτώση θα μας δώσει το ύψος του κτηρίου».

Σ΄αυτό το σημείο, ρώτησα τον συνάδελφό μου αν εγκρίνει την απάντηση και αυτός συμφώνησε, οπότε πρότεινα να βάλει στον φοιτητή «λίαν καλώς».

Φεύγοντας από γραφείο του συναδέλφου μου, θυμήθηκα ότι ο φοιτητής ανέφερε ότι είχε πολλές ακόμα λύσεις, οπότε τον ρώτησα ποιές ήταν.

«Για παράδειγμα» είπε ο φοιτητής, «μπορείς να βγάλεις έξω το βαρόμετρο μια μέρα με ήλιο και να συγκρίνεις τη σκιά του με τη σκιά του κτηρίου, οπότε χρησιμοποιώντας την απλή αναλογία να προσδιορίσεις το ύψος του κτηρίου».

«Ωραία», απάντησα, «και οι άλλες?»

«Λοιπόν» είπε ο φοιτητής, «έχω μια πολύ απλή λύση που θα σας αρέσει. Παίρνετε το βαρόμετρο και ανεβαίνετε το κτήριο από την σκάλα.

Καθώς ανεβαίνετε σημειώνετε στον τοίχο με μολύβι το ύψος του βαρόμετρου, συνεχόμενα κατά την κατακόρυφο.

Στο τέλος μετράτε τα σημάδια, πολλαπλασιάζετε με το ύψος του βαρόμετρου και έχετε το ύψος του κτηρίου».

«Βέβαια» συνέχισε, αν προτιμάτε μια πιο επιστημονική μέθοδο, μπορείτε να δέσετε το βαρόμετρο στην άκρη ενός νήματος ενός μέτρου πχ, και να το αφήσετε να αιωρηθεί σαν εκκρεμές στο ύψος του δρόμου και στην ταράτσα.

Από τον τύπο της περιόδου του εκκρεμούς υπολογίζετε το g στις δύο ακραίες θέσεις και στη συνέχεια τη μεταξύ τους απόσταση, που είναι και το ύψος του κτηρίου».

«Αλλά υπάρχουν και άλλες μέθοδοι, για να λυθεί το πρόβλημα» κατέληξε. «Πιθανώς η καλύτερη είναι να πάρετε το βαρόμετρο και να χτυπήσετε στο ισόγειο την πόρτα του θυρωρού και να του πείτε:

Κύριε, έχω εδώ ένα θαυμάσιο βαρόμετρο που θα σας το χαρίσω, αν μου πείτε το ύψος του κτηρίου!».

Σε αυτό το σημείο διέκοψα τον φοιτητή και τον ρώτησα αν ήξερε τη «συμβατική*» λύση στο πρόβλημα.

«Φυσικά και τη γνωρίζω» μου απάντησε, «αλλά έχω βαρεθεί τους εκπαιδευτικούς που προσπαθούν να μας διδάξουν πώς να σκεφτόμαστε».

* Η συμβατική απάντηση στο ερώτημα με το βαρόμετρο, αφορά φυσικά τη μέτρηση της βαρομετρικής πίεσης στον δρόμο και στην ταράτσα, οπότε από τη διαφορά  των μετρήσεων μπορεί να υπολογιστεί και η κατακόρυφη απόστασή τους. 

                                                                                                                  Γ. Μεταξάς